Ответ:

1. Так как OD биссектриса(биссектриса делит угол напополам), то угол АОD равен углу DOB и равен 78 градусов.
2. Так как это развернутый угол ( как видно из рисунка), а развернутый угол равен 180 градусов, то угол BOC= 180( развернутый угол)-78(уголAOD)-78(уголDOC)=24 градуса.
3. OE тоже биссектриса, значит уголBOE=углуEOC и уголBOE=24/2=12 градусов.
4. Угол DOE равен сумме уголов DOB и BOE. Угол DOE= 78+12=90 градусов.
5. Ответ: угол DOE=90 градусов.