Надо отметить, что все треугольники – прямоугольные:

1) один из углов равен 60°(<В), значит, второй угол равен 30°(<А).

Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.

ВС=АВ/2=9

По теореме Пифагора найдем второй катет:

АС²=18²-9² => АС=9√‎3

Ответ: х=9√‎3

2) В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 45° оба катета равны:

ET=EF=16

Гипотенуза находится по формуле d=a√‎2, где d – гипотенуза, а – катет.

d=16√‎2

Ответ: x=16√‎2

3) Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:

EL=2KN=8

LN найдем по теореме Пифагора:

LN²=8²-4² => LN=4√‎3

Ответ: х=4√‎3

5) Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:

MF=EF/2=5

Ответ: х=5

6) На рисунке показано, что оба катета равны, значит, углы при них равны 45°. Найдем стороны:

а=d/√‎2 =30/√‎2 =15√‎2

Ответ: х=15√‎3

7) Один из углов равен 60°, значит второй угол равен 30°. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

ES=2RS=18

ER найдем по теореме Пифагора:

ER²=ES²-SR² => ER=9√‎3

Ответ: х=9√‎3