Verified answer

прости за некачественный рисунок. в расчетах мог и ошибиться. но ход решения верный.

Verified answer

Только из за Пифагоровых треугольников :) и никаких чертежей :)

Треугольник со стронами 25, 29, 36 составлен из двух прямоугольных целочисленных треугольников со сторонами 15, 20, 25 и 20, 21, 29. Эти треугольники приставлены друг к другу равными катетами 20 таким образом, что катеты 15 и 21 вместе образуют сторону 36 исходного треугольника. (этот "хитрый" прием на самом деле не обязателен, но очень полезен - с ним трудно ошибиться :)

Поэтому высота треугольника к стороне 36 равна 20, площадь 360, а высота к стороне 25 равна 2*360/25 = 28,8; Обозначим это высоту L.

Вращение треугольника производится таким образом, что сторона 25 является осью вращения. При этом стороны 29 и 36 являются образующими двух конусов с радиусами оснований  L. Поэтому их суммарная площадь (площадь боковых поверхностей двух конусов) будет равна

S = пи*L*29 + пи*L*36 = пи*28,8*65 = пи*144*13 = 1872*пи