Ответ:

74

Пошаговое объяснение:

1) Так как ∠АDС является вписанным, то он равен половине дуги, на которую опирается; следовательно, дуга АС, на которую опирается ∠АDС, равна:

109 · 2 = 218°.

2) Зная дугу АС, находим дугу ADC, на которую опирается центральный угол АВС:

дуга ADC = 360 - 218 = 142°.

Так как центральный угол равен дуге, на которую опирается, то:

∠АВС = градусной мере дуги ADC = 142°.

3) Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Следовательно, ∠DAB = 360° - ∠ABC - ∠BCD - ∠ADC = 360 - 142 - 35 - 109 = 74°.

Ответ: ∠DAB = 74°.