Пошаговое объяснение:

Дано:

4 пирамиды:

2 с ∆-ным осн.

2 - с 4уг-ным осн.

Для каждой пир.:

h = 20 см

а(осн) = 1 дм = 10 см

Найти

Общ. V(4-х пир) - ?

Решение:

V(пир) = ⅓ S(осн)•h

V(общ) = 2•V1 + 2•V2 =

= 2•⅓•S1•h + 2•⅓•S2•h = ⅔•h(S1+S2)

где V1 - объем треугольной пирамиды;

V2 - объем 4угольной пирамиды

S1 - площ треугольного основания,

S2 - площ квадр. основания

Для треугольной пирамиды

S1 = √3•a²/4 = √3•10²/4 = 25√3 см²

Для 4угольной пирамиды:

S2 = a² = 10² = 100 см²

V(общ) = ⅔•h(S1+S2)= ⅔•20•(25√3 + 100) =

= ⅔•20•25(√3 + 4) = 1000•(4+√3)/3 см³