sedinalana
1 (2сosx-√3)(2cosx+√3)=0 cosx=√3/2⇒x=-π/6+2πk U x=π/6+2πk,k∈z cosx=-√3/2⇒x=-5π/6+2πk U x=5π/6+2πk,k∈z 2 cosx(2cosx-7)=0 cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z cosx=3,5>1 нет решения 3 sinx=t 6t²-t-2=0 D=1+48=49 t1=(1-7)/12=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk,k∈z t2=(1+7)/12=2/3⇒sinx=2/3⇒x=arcsin2/3+2⇒k U x=π-arcsin2/3+2πk,k∈z 4 sinx=t t∈+3t+2=0 t1+t2=-3 U t1*t2=2 t1=-2⇒sinx=-2<-1 нет решения t2=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z 5 cosx=t 6t²+5t+1=0 D=25-24=1 t1=(-5-1)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=-2π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z 6 cosx=t 2t²-5t-3=0 D=25+24=49 t1=(5-7)/4=-1/2⇒cos=-1/2⇒x=-2π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z t2=(5+7)/4=3⇒cosx=3>1 нет решения 7 cosx=t t²-21t-9=0 D=441+36=477 t1=(21-3√53)/2⇒cosx=(21-3√53)/2⇒x=+-[π-arccos[(21-3√53)/2]+2πk t2=(21+3√53)/2⇒cosx=(21+3√53)/2>1 нет решения
Answers & Comments
(2сosx-√3)(2cosx+√3)=0
cosx=√3/2⇒x=-π/6+2πk U x=π/6+2πk,k∈z
cosx=-√3/2⇒x=-5π/6+2πk U x=5π/6+2πk,k∈z
2
cosx(2cosx-7)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
cosx=3,5>1 нет решения
3
sinx=t
6t²-t-2=0
D=1+48=49
t1=(1-7)/12=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk,k∈z
t2=(1+7)/12=2/3⇒sinx=2/3⇒x=arcsin2/3+2⇒k U x=π-arcsin2/3+2πk,k∈z
4
sinx=t
t∈+3t+2=0
t1+t2=-3 U t1*t2=2
t1=-2⇒sinx=-2<-1 нет решения
t2=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z
5
cosx=t
6t²+5t+1=0
D=25-24=1
t1=(-5-1)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=-2π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z
6
cosx=t
2t²-5t-3=0
D=25+24=49
t1=(5-7)/4=-1/2⇒cos=-1/2⇒x=-2π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z
t2=(5+7)/4=3⇒cosx=3>1 нет решения
7
cosx=t
t²-21t-9=0
D=441+36=477
t1=(21-3√53)/2⇒cosx=(21-3√53)/2⇒x=+-[π-arccos[(21-3√53)/2]+2πk
t2=(21+3√53)/2⇒cosx=(21+3√53)/2>1 нет решения