Помогите, пожалуйста, очень нужно!
В остроугольном треугольнике АВС высоты ВВ1 и СС1 пересекаются в точке Н. Известно, что ВС=25, угол ВАС=60. Найдите АН
В остроугольном треугольнике АВС высоты ВВ1 и СС1 пересекаются в точке Н. Известно, что ВС=25, угол ВАС=60. Найдите АН
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим стороны треугольника а, в, с против соответствующих вершин А, В, С.Отрезок АВ₁ = АВ*cos 60° = с*0,5 = с/2.
Треугольник АНВ₁ подобен треугольнику ВВ₁С по двум взаимно перпендикулярным сторонам. Угол АНВ₁ равен углу С.
Искомый отрезок АН = АВ₁/sin (АНВ₁) = АВ₁/sin C = c/2sin C.
По теореме синусов с/sin C = а/sin А = 25/sin 60 = 25/(√3/2).
Подставим: АН = 25/(2*(√3/2)) = 25/√3 = 14.43376.