Помогите пожалуйста, очень срочно нужно решить!!!!на верху бесконечност если что. Created by azizashurov5252. algebra-ru

Ответ:Объяснение: - сходимость достаточно исследовать только на ∞При x→∞ arctg x стремится к π/2 значит сходимость интеграла от будет эквивалентна сходимости - а это выражение на бесконечности эквивалентно Так как интеграл сходится, то и исходный интеграл сходится

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно решить!!!!на верху бесконечност если чт...

azizashurov5252 @azizashurov5252

July 2022 1 10 Report

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно решить!!!!
на верху бесконечност если что

Answers & Comments

sergeybasso

Ответ:

Объяснение:

$\frac{arctg(x)}{\sqrt{x^4+x} }$ - сходимость достаточно исследовать только на ∞

При x→∞ arctg x стремится к π/2 значит сходимость интеграла от $\frac{arctg(x)}{\sqrt{x^4+x} }$ будет эквивалентна сходимости $\frac{\pi }{2\sqrt{x^4+x} } = \frac{\pi }{2x^2\sqrt{1+\frac{1}{x^3} } }$ - а это выражение на бесконечности эквивалентно $\frac{\pi }{2x^2}$