Помогите пожалуйста очень срочно нужно. Created by bezumnaya17. algebra-ru

Составим систему неравенств, учитывая также все ограничения, накладываемые на аргумент:Решим отдельно верхнее и нижнее неравенства системы.Решим неравенство методом интервалов.Нули: 0; -0,5 + - +----------------------------------------------- Таким образом, решением данного неравенства являются: .Чтобы найти нули, приравняем левую часть к 0.Снова воспользуемся методом интервалов.Нули: . + - +-------------------о---------------------о-----------------------> x Решением данного неравенства является: . Вернёмся к исходной системе, подставим полученные решения и найдём конечный ответ.Решением системы неравенств является промежуток, на котором присутствует множество каждого неравенства. Для данного таковым является .Ответ: .

Помогите пожалуйста очень срочно нужно...

bezumnaya17 @bezumnaya17

August 2022 1 10 Report

Помогите пожалуйста очень срочно нужно

Answers & Comments

Veronika724

$\sqrt{2x^2+x} < 1+2x$

Составим систему неравенств, учитывая также все ограничения, накладываемые на аргумент:

$\begin{equation*}\begin{cases}2x^2 + x \geq 0\\1 + 2x \geq 0\\\sqrt{2x^2+x} 0\end{cases}\end{equation*}$

Решим отдельно верхнее и нижнее неравенства системы.

$x(2x+1) \geq 0$

Решим неравенство методом интервалов.

Нули: 0; -0,5

+ - +

---------------------- $\bullet$ -------------------------

$-0,5$ $0$

Таким образом, решением данного неравенства являются: $x \in (-\infty; -0,5] \cup [0; +\infty)$ .

$2x^2+3x+1 > 0$

Чтобы найти нули, приравняем левую часть к 0.

$2x^2 + 3x + 1 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4\cdot 2\cdot 1 = 9 - 8 = 1\\\\x_{1} = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-3+1}{2\cdot 2} = \dfrac{-2}{4} = -\dfrac{1}{2}\\\\\\x_{2} = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-3-1}{2\cdot 2} = \dfrac{-4}{4} = -1$

$2\left (x+\dfrac{1}{2}\right )(x + 1) >0\\\\\\\left (x+\dfrac{1}{2}\right )(x+1) > 0$

Снова воспользуемся методом интервалов.

Нули: $-\dfrac{1}{2}\ ;\ -1$ .

+ - +

-------------------о---------------------о-----------------------> x

$-1$ $-\dfrac{1}{2}$

Решением данного неравенства является: $x \in (-\infty; -1) \cup \left (-\dfrac{1}{2}; +\infty\right )$ . Вернёмся к исходной системе, подставим полученные решения и найдём конечный ответ.

$\begin{equation*}\begin{cases}x \in (-\infty; -0,5] \cup [0; +\infty)\\x \in [-0,5; +\infty)\\x \in (-\infty; -1) \cup \left(-\dfrac{1}{2}; + \infty\right )\end{cases}\end{equation*}$

Решением системы неравенств является промежуток, на котором присутствует множество каждого неравенства. Для данного таковым является $\boxed{x \in [0; +\infty)}$ .

Ответ: $x \in [0; +\infty)$ .

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhno 2 mashqc536f4072a173be21395eeb8fa5c349b 42099

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhno40b99c6ad7b60361eb1b4fec5260bb23 43954

kakie iz sleduyushih otnoshenij yavlyayutsya funkciej zadanie na foto n74

pomogite pozhalujsta n8081 ochen srochno nuzhno

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhno 2 mashq

pomogite pozhalujsta reshit uravneniya ochen nuzhno

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhno 3 mashq

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhno 1 mashq

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhno6d7984bdc5288be6cb3d0ea8b5918e26 65877

pomogite pozhalujsta ochen srochno nuzhnofe1cfaa41d1ce3d6d64dd2f3a00d41d9 92379

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social