№3, АВ1=корень(АВ в к квадрате+ВВ1 вквадрате)=корень(144+144)=2*корень12, В1С1=СС1=12, линия АВ1С1С=АВ1+В1С1+СС1=12*корень2+12+12=12*(корень2+2) №4 трапеция АВСД, АВ=СД=10, уголА=уголД=60, ВС=4, проводим высоты, ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=4, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-уголА=90-60=30, АН=1/2АВ=10/2=5, ВН=СК=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-25)=5*корень3, АД=АН+НК+КД=5+4+5=14, АК=5+4=9, треугольникАСК прямоугольный, АС=корень(АК в квадрате+СК в квадрате)=корень(81+75)=корень156=2*корень39, периметр АСД=14+10+2*корень39=24+2*корень39 4. треугольник АВС прямоугольный, уголВ=90, потому что если квадрат большей стороны=сумме квадратов двух других сторон тогда треугольник прямоугольный, АВ в квадрате+ВС в квадрате=АС в квадрате, 48+16=64, 8*8=64, 64=64, площадь АВС=1/2*АВ*ВС=1/2*4*корень3*4=8*корень3, ВД -медиана (АД=ДС) в прямоугольном треугольнике=1/2 гипотенузы=АВ/2=4 и делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АВД=площадьВДС=1/2площадьАВС, площадьАВД=8*корень3/2=4*корень3
Answers & Comments
Verified answer
№3, АВ1=корень(АВ в к квадрате+ВВ1 вквадрате)=корень(144+144)=2*корень12, В1С1=СС1=12, линия АВ1С1С=АВ1+В1С1+СС1=12*корень2+12+12=12*(корень2+2)№4 трапеция АВСД, АВ=СД=10, уголА=уголД=60, ВС=4, проводим высоты, ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=4, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-уголА=90-60=30, АН=1/2АВ=10/2=5, ВН=СК=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-25)=5*корень3, АД=АН+НК+КД=5+4+5=14, АК=5+4=9, треугольникАСК прямоугольный, АС=корень(АК в квадрате+СК в квадрате)=корень(81+75)=корень156=2*корень39, периметр АСД=14+10+2*корень39=24+2*корень39 4. треугольник АВС прямоугольный, уголВ=90, потому что если квадрат большей стороны=сумме квадратов двух других сторон тогда треугольник прямоугольный, АВ в квадрате+ВС в квадрате=АС в квадрате, 48+16=64, 8*8=64, 64=64, площадь АВС=1/2*АВ*ВС=1/2*4*корень3*4=8*корень3, ВД -медиана (АД=ДС) в прямоугольном треугольнике=1/2 гипотенузы=АВ/2=4 и делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АВД=площадьВДС=1/2площадьАВС, площадьАВД=8*корень3/2=4*корень3