1. √x+√x+1=-2 нет решений слева сумма двух чисел ≥0 2. возводим обе части в квадрат, в конце задачи посмотрим к обл. определения. 11-∛(x²+7)=9 ∛(x²+7)=2 x²+7=8 x²=1 x=+1 x=-1 проверим √11-∛(1+7)=√(11-2)=√9=3 x=-1 дает то же самое. 3. √(x+10)=2-x x+10=4 -4x+x² x²-5x-6=0 x1=6 x2=-1 подставим х=6 2-6=-4<0 не подходит √(x+10)≥0 x=-1 2-x=3 √(-1+10)=√9=3 x=-1
Answers & Comments
Verified answer
1. √x+√x+1=-2 нет решений слева сумма двух чисел ≥02. возводим обе части в квадрат, в конце задачи посмотрим к обл. определения.
11-∛(x²+7)=9 ∛(x²+7)=2 x²+7=8 x²=1 x=+1 x=-1
проверим
√11-∛(1+7)=√(11-2)=√9=3 x=-1 дает то же самое.
3. √(x+10)=2-x x+10=4 -4x+x² x²-5x-6=0 x1=6 x2=-1
подставим х=6 2-6=-4<0 не подходит √(x+10)≥0
x=-1 2-x=3 √(-1+10)=√9=3
x=-1
4. x-y+√x-y/x+y=20/x+y
x²+y²=34
x-y=u x+y=v 2x=u+v 2y=v-u
u+√u/v=20/v uv+√uv=20
√uv=z z²+z-20=0 z1=-5 не подходит z2=4 √uv=4 uv=16
v=16/u
(u+v)²+(v-u)²=34*4=136
2u²+2v²=136 u²+v²=68 u²+256/u²=68 u⁴-68u+256=0
D=68²-4*256=4624-1024=3600 √D=60
u²=0.5[68-60]=4 u=+-2 u²=0.5[68+60]=64 u=+-8
v=16/u=+-8 v=+-2
так как √uv=z оставляем u=2 v=8; u=-2 v=-8; u=8 v=2;u=-8 v=-2
u=2 v=8 x-y=2 x+y=8 2x=10 x=5 2y=6 y=3 x-y/x+y=2/8>0 входят в обл. определения.
u=-2 v=-8 x=-5 y=-3 -5+3/-5-3>0
u=8 v=2 x=5 y=-3 8/2>0
u=-8 v=-2 x=-5 y=3 -5-3/-5+3>0