Графиком функции будет гипербола, проходящая через точки (1,6) , (3,2) , (-1,-6) , (-3,-2) , (-2,-3) , причём точка (2,3) на графике будет выколота , асимптотой будет прямая х=0 (ось ОУ) .
65. График на рисунке. Чертим прямую у= -1 на промежутке (-∞,-9 ] , часть гиперболы у=9/х на интервале (-9,-3) и прямую у=2х+3 на промежутке [-3,+∞) .
66. 1) у=6(х-2)/х(х-2)=6/х гипербола в 1 и 3 квадрантах
2) у=-7(х²-1)/х(х²-1)=-7/х -гипербола в 2 и 4 квадрантах
65. это 3 участка по х: от -∞ до -9; от -9 до -3; от-3 до ∞. В бесконечности не лезем, берем х от -10 до -9 первый, и от -3 до +3 (хватит для наглядности) третий участок/ интервал
*На 1м уч. формула у=-1, это прямая, параллельная 0х, рисуем от -10 до -9 включительно, не выкалывая
**На 2м уч-ке кусочек гиперболы у=9/х, (-9;-1)...,...(-3;-3), крайние точки выколотые, не принадлежат гиперболе
***На 3м уч. у=2х+3, (-3;-3)...(3;9) -прямая, через эти 2 точки
Видно, что в местах стыка графиков точки совпадают, т.е. разрывов нет
Answers & Comments
Графиком функции будет гипербола, проходящая через точки (1,6) , (3,2) , (-1,-6) , (-3,-2) , (-2,-3) , причём точка (2,3) на графике будет выколота , асимптотой будет прямая х=0 (ось ОУ) .
65. График на рисунке. Чертим прямую у= -1 на промежутке (-∞,-9 ] , часть гиперболы у=9/х на интервале (-9,-3) и прямую у=2х+3 на промежутке [-3,+∞) .
Verified answer
66. 1) у=6(х-2)/х(х-2)=6/х гипербола в 1 и 3 квадрантах
2) у=-7(х²-1)/х(х²-1)=-7/х -гипербола в 2 и 4 квадрантах
65. это 3 участка по х: от -∞ до -9; от -9 до -3; от-3 до ∞. В бесконечности не лезем, берем х от -10 до -9 первый, и от -3 до +3 (хватит для наглядности) третий участок/ интервал
*На 1м уч. формула у=-1, это прямая, параллельная 0х, рисуем от -10 до -9 включительно, не выкалывая
**На 2м уч-ке кусочек гиперболы у=9/х, (-9;-1)...,...(-3;-3), крайние точки выколотые, не принадлежат гиперболе
***На 3м уч. у=2х+3, (-3;-3)...(3;9) -прямая, через эти 2 точки
Видно, что в местах стыка графиков точки совпадают, т.е. разрывов нет