Verified answer

Применим метод замены одной переменной через другую.

Из уравнения a+b/a-b=3 находим:

a + b = 3a - 3b,

4b = 2a, b = 2a/4 = (1/2)a.

Подставим в заданное выражение (а^2+b^2)/(a^2-2b^2).

(а^2 + ((1/2)a)^2)/(a^2 - 2((1/2 )a)^2) =

= (а^2 + (1/4)a^2)/(a^2 - 2*(1/4)a^2) =

= ((5a^2)/4)/((2a^2/4)) = 5/2 = 2,5.

Ответ: заданное выражение равно 2,5.