Задача: сторона параллелограмма AB равна диагонали BD длинной 30 см, сторона AD равна 48 см. Определить площадь параллелограмма ABCD.
Решение:
Р-м ΔABD:
AB = BD ⇒ ΔABD — равнобедренный. Проведем из вершины B на основу AD высоту (является высотой параллелограмма). Высота в равнобедренном треугольника является медианой ⇒
AH = DH = 48/2 = 24 см.
Р-м ΔABH:
∠AHB = 90° ⇒ ΔABH — прямой треугольник. Находим по т. Пифагора длину катета BH:
Подставляем значения в формулу площади параллелограмма:
Answers & Comments
Задача: сторона параллелограмма AB равна диагонали BD длинной 30 см, сторона AD равна 48 см. Определить площадь параллелограмма ABCD.
Решение:
Р-м ΔABD:
AB = BD ⇒ ΔABD — равнобедренный. Проведем из вершины B на основу AD высоту (является высотой параллелограмма). Высота в равнобедренном треугольника является медианой ⇒
AH = DH = 48/2 = 24 см.
Р-м ΔABH:
∠AHB = 90° ⇒ ΔABH — прямой треугольник. Находим по т. Пифагора длину катета BH:
Подставляем значения в формулу площади параллелограмма:
Ответ: Площадь параллелограмма равна 864 см².