Пусть ∠В=х°, тогда ∠САВ = 6х°.

Так как СМ=МВ, то ΔСМВ - равнобедренный, где ∠МСВ=∠МВС = х°.

Биссектриса СМ делит ∠АСВ пополам, значит ∠АСВ = х+х=2х°.

Сумма всех углов треугольника 180°.

Составим уравнение:

2х+х+6х=180

9х=180

х=20° (∠В и ∠МСВ).

∠СМВ = 180°-20°-20°=140°

Ответ: градусная мера ∠СМВ  = 140°.