Verified answer

Рассмотрим треугольники АСМ и КСМ:

∠АМС = ∠КМС по условию;

∠АСМ = ∠КСМ так как СМ - биссектриса

СМ - общая сторона

следовательно, ΔАСМ = ΔКСМ по второму признаку. В равных треугольниках соответственные стороны равны, тогда:

КС = АС = 5.

В треугольнике АВС:

ВК = ВС - КС = 13 - 5 = 8

Ответ: 8.