По условию задачи MN || AC, значит ∠BNM = ∠C, ∠BMN = ∠A (соответственные углы при параллельных прямых и секущей), отсюда следует, что △BAC и △BMN - подобные (по двум углам), тогда AB/BM = AC/MN = 5/3. По условию задачи AC = 20 (см), тогда 20/MN = 5/3 ⇒ MN = (20 * 3) / 5 = 60 / 5 = 12 (см).
Answers & Comments
Ответ: MN = 12 см.
Объяснение:
Дано:
AC = 20 см
MN || AC
AB : BM = 5 : 3
----------------------
Найти: MN
Решение:
По условию задачи MN || AC, значит ∠BNM = ∠C, ∠BMN = ∠A (соответственные углы при параллельных прямых и секущей), отсюда следует, что △BAC и △BMN - подобные (по двум углам), тогда AB/BM = AC/MN = 5/3. По условию задачи AC = 20 (см), тогда 20/MN = 5/3 ⇒ MN = (20 * 3) / 5 = 60 / 5 = 12 (см).