Пусть х будет большее число, а у меньшее. Составим уравнение:

7(х-у)+х²-71=ху

7х-7у+х²-ху=71

(7х-7у)+(х²-ху)=71

7(х-у)+х(х-у)=71

(7+х)(х-у)=71

Т.к. 71=71*1, то

7+х=71

х=64

х-у=1

64-1=63=у

Ответ: 64 и 63