Т.к. точка общая, то её координаты должны удовлетворять обоим уравнениям. Выразим из уравнения прямой у. у=-х-с Подставим в уравнение окружности. х²+(-х-с)²=32 х²+х²+2сх+с²=32 2х²+2сх+с²-32=0 Чтобы точка была одна, необходимо, чтобы уравнение имело 1 корень, а это выполняется тогда, когда дискриминант равен нулю D=(2c)²-4*2(c²-32)=0 4c²-8c²+256=0 -4c²+256=0 c²=-256:(-4) c²=64 c=±8 Ответ: с=±8
Answers & Comments
Verified answer
Т.к. точка общая, то её координаты должны удовлетворять обоим уравнениям.Выразим из уравнения прямой у.
у=-х-с
Подставим в уравнение окружности.
х²+(-х-с)²=32
х²+х²+2сх+с²=32
2х²+2сх+с²-32=0
Чтобы точка была одна, необходимо, чтобы уравнение имело 1 корень, а это выполняется тогда, когда дискриминант равен нулю
D=(2c)²-4*2(c²-32)=0
4c²-8c²+256=0
-4c²+256=0
c²=-256:(-4)
c²=64
c=±8
Ответ: с=±8