m11m

Verified answer

3²ˣ - (0,25)^y=5
(3ˣ)² - (0.5^y)²=5
(3ˣ - 0.5^y)(3ˣ + 0.5^y)=5
(3ˣ - 0.5^y) * 5=5
3ˣ - 0.5^y=1

{3ˣ - 0.5^y=1
{3ˣ +0.5^y=5

Складываем уравнения системы:
3ˣ+3ˣ-0.5^y+0.5^y=1+5
2*3ˣ=6
3ˣ=6 : 2
3ˣ=3
x=1

3¹+0.5^y=5
0.5^y=5-3
(¹/₂)^y=2
2^(-y)=2¹
-y=1
y= -1

Ответ: (1; -1).

gal4enok007 3^2x -(0,5)^2x=5

(3^x)^2 -(0,5^x)^2=5
(3^x -0,5^x)(3^x+0,5^x)
=5
Это преобразовали
первое уравнение
Подставим второе
5(3^х- 0,5^х)=5
3^х -0,5^х=1
{3^х+0,5^х=5
3^х= а. 5^х=в
а -в=1
{ а+в=5
Почленно вычтем
-2в= -4. в=2
Почленно сложим
2а=6. а=3

3^х=3. Х=1
5^х=2
Х=Log5 (2)