Помогите, пожалуйста
Основание высоты AK треугольника ABC лежит на продолжении стороны BC (см. рисунок),
AK = 6 , KB = 2 корня из 3 . Радиус описанной около
треугольника ABC окружности равен 15 корней из 3 .
Найдите длину стороны AC.
Основание высоты AK треугольника ABC лежит на продолжении стороны BC (см. рисунок),
AK = 6 , KB = 2 корня из 3 . Радиус описанной около
треугольника ABC окружности равен 15 корней из 3 .
Найдите длину стороны AC.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 45 (ед. длины)
Объяснение: Из ∆ АКВ tg(ABK)=AK/KB=6:2√3=√3 – это тангенс 60°.
В ∆ АВС ∠АВС=180°-60°=120° ( смежный)
sin(ABC)= (√3)/2
По т.синусов АС/sin(ABC)=2R ⇒
AC=2R•sin(ABC)=30√3•√3/2=45 (ед. длины)