CatCena
B1)AB параллельна ME BC параллельна ME B2)AB параллельна ME BC параллельна ME С1)Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. Углы DEK и NKE односторонние. Значит угол NKE =180-65=115 С2)ΔABK = ΔCBK ( BK-общая , ∠ABK =∠CBK , ∠AKB =∠CKB =90°) . ⇒ AB = CB , ∠BAK =∠BCK , AK=CK . ∠CAB= ∠ACE как накрест лежащие углы ( AB | | CE) . ∠CAB = ∠CAE =(1/2)*∠BAE (по условию AC - биссектриса угла BAE). ∠ACE =∠CAE ⇒ AE =CE , медиана EK одновременно и биссектриса и высота (⇒точки B, K , E расположены на одной линии). Треугольник ABE равнобедренный ,т.к. в нем биссектриса AK одновременно и высота (ΔAKB = ΔAKE) . AB =AE. Окончательно: CE=AE =AB=BC. ABCD -ромб. Изи, но писасть долго.
Answers & Comments
BC параллельна ME
B2)AB параллельна ME
BC параллельна ME
С1)Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. Углы DEK и NKE односторонние. Значит угол NKE =180-65=115
С2)ΔABK = ΔCBK ( BK-общая , ∠ABK =∠CBK , ∠AKB =∠CKB =90°) .
⇒ AB = CB , ∠BAK =∠BCK , AK=CK .
∠CAB= ∠ACE как накрест лежащие углы ( AB | | CE) .
∠CAB = ∠CAE =(1/2)*∠BAE (по условию AC - биссектриса угла BAE).
∠ACE =∠CAE ⇒ AE =CE , медиана EK одновременно и биссектриса и высота (⇒точки B, K , E расположены на одной линии).
Треугольник ABE равнобедренный ,т.к. в нем биссектриса AK одновременно и высота (ΔAKB = ΔAKE) . AB =AE.
Окончательно: CE=AE =AB=BC. ABCD -ромб.
Изи, но писасть долго.