Девять последовательных чисел:

1 число х

2 число х+1

3 число х+2

4 число х+3

5 число х+4

6 число х+5

7 число х+6

8 число х+7

9 число х+8

Если все эти числа сложить, то получится 9х+36. Но сложили не все эти числа, одно убрали, допустим, убрали х + а.

То есть, 9х + 36 – (х+а).

По условию сумма оставшихся восьми чисел равна 1764.

9х + 36 – (х+а) = 1764

9х  – х – а = 1764 – 36

8х – а = 1728

8х = 1728 + а

Тогда, число 1728 + а должно делится на 8. Но 1728 делится на 8 без остатка!

х = (1728 + а) : 8

х = 216 + а:8

Следовательно, число а тоже должно делится без остатка на 8. Получается, что а = 0 или а = 8.

 Два ответа:

стёрли или первое число 216 в последовательности 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224.  

Или девятое число в последовательности 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225.

 Проверим:

1)  216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224.

Уберём число 216.

217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224 = 1764

2)  217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225

Уберём число 225. Получится то же самое!

217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224 = 1764