Умножим все члены первого уравнения на (x-y) (x+y) получим

(x+2y)(x+y)+(x-2y)(x-y)=4x ²-4y ²

Раскроем скобки

x ²+2xy+xy+2y ²+x ²-2xy-xy+2y ²=4x ²-4y ²

Приведём подобные и упростим

x ²-4y ²=0 или x=2y

Подставим значение x во второе уравнение

4y ²+2y ²+y ²=21 или y=V3

Тогда x=2V3

(V это корень квадратный)

Умножим первое ур-е на (х²-у²)

(x+2y)(x+y)+(x-2y)(x-y)=4(x²-y²)

x²+xy+2xy+2y²+x²-xy-2xy+2y²-4x²+4y²=0

-2x²+8y²=0

8y²=2x² | :2

4y²=x²

2y = x

Подставим 2у вместо х во втором уровнении:

4y²+2y²+y²=21

7y²=21

y²=3

x=2y =  

Проверим, подставив значения во второе ур-е