треугольники BDC и CDA подобны по 2 углам

DB=b*cosβ

tgβ=CD/DB

CD=DB*tgβ=b*cosβ*tgβ=b*sinβ

коэффициент подобия их

k=CD/DB=b*sinβ/(b*cosβ)=tgβ

тогда AC=k*CB=tgβ*b

AD=k*CD=tgβ*b*sinβ