2) (Судя по условию мы имеем не просто тетраэдр, а правильный тетраэдр, в котором все грани - равносторонние треугольники.)
Если МК ║ ΔАВС, то МК║АВ.
Т.к. М - середина АД и МК║АВ, то МД=КД=2 см.
По первому признаку подобия ΔАДБ подобен ΔМДК, а значит ΔМДК-равносторонний и МК=МД=КД=2 см.
3) Расстоянием от точки F до стороны АВ будет высота, опущенная из этой точки, образующая прямоугольный треугольник с катетом ОF и вторым катетом, который является высотой, опущенной из т.О на сторону АВ.
Т.к. ΔАОВ - равносторонний, то высота в нем является также и медианой, поэтому найдем её как катет в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне треугольника и вторым катетом, равным половине стороны:
а²=64*3-16*3=48*3=144 (квадрат не извлекаем, т.к. он нужен для дальнейших расчетов)
Найдём расстояние от точки F до стороны АВ как гипотенузу прямоугольного треугольника:
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
2) 2 см. 3) 13 см.
Объяснение:
2) (Судя по условию мы имеем не просто тетраэдр, а правильный тетраэдр, в котором все грани - равносторонние треугольники.)
Если МК ║ ΔАВС, то МК║АВ.
Т.к. М - середина АД и МК║АВ, то МД=КД=2 см.
По первому признаку подобия ΔАДБ подобен ΔМДК, а значит ΔМДК-равносторонний и МК=МД=КД=2 см.
3) Расстоянием от точки F до стороны АВ будет высота, опущенная из этой точки, образующая прямоугольный треугольник с катетом ОF и вторым катетом, который является высотой, опущенной из т.О на сторону АВ.
Т.к. ΔАОВ - равносторонний, то высота в нем является также и медианой, поэтому найдем её как катет в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне треугольника и вторым катетом, равным половине стороны:
а²=64*3-16*3=48*3=144 (квадрат не извлекаем, т.к. он нужен для дальнейших расчетов)
Найдём расстояние от точки F до стороны АВ как гипотенузу прямоугольного треугольника:
b=√(5²+144)=√169=13 см