Ответ:

1. х = 3; у = 2

3. х = 6; у = 2

Пошаговое объяснение:

1.

х/3 - у/4 = 1/2

х/2 + 3у/5 = 2,7

Избавимся от дробей домножением левой и правой части двух уравнений:

Первое уравнение домножим на 12 (НОК чисел 3,4,2)

12*х/3 - 12*у/4 = 12*1/2

4х - 3у = 6 - первое уравнение

Второе уравнение домножим на 10 (НОК чисел 2,5,10)

10*х/2 + 10*3у/5 = 10*2,7

5х + 6у = 27 - второе уравнение

Далее решим систему уравнений:

1. 4х - 3у = 6  I *2 (домножим первое уравнение на 2)

  5х + 6у = 27

2. 8х - 6у = 12

   5х + 6у = 27

Сложим левую и правую части уравнений:

13х = 39

х = 39/3

х = 3 → подставим значение х в первое уравнение: 8х - 6у = 12 и вычислим значение у:

8*3 - 6у = 12

-6у = 12 - 24

-6у = -12

у = -12/(-6) = 2

Проверим: подставим значения х и у в уравнения:

х/3 - у/4 = 1/2  → 3/3 - 2/4 = 1/2 → 1 - 1/2 = 1/2 → 1/2 = 1/2

х/2 + 3у/5 = 2,7 → 3/2 + 6/5 = 2,7 → 1,5 + 1,2 = 2,7 → 2,7 = 2,7

3. Это уравнение решаем точно таким способом:

х/3 - у/2 = 1

х/4 + у/5 = 1,9 = 19/10

Избавимся от дробей домножением левой и правой части двух уравнений:

Первое уравнение домножим на 6 (НОК чисел 3,2)

6*х/3 - 6*у/2 = 1*6

2х - 3у = 6 - первое уравнение

Второе уравнение домножим на 20 (НОК чисел 4,5,10)

20*х/4 + 20*у/5 = 20*19/10

5х + 4у = 38 - второе уравнение

Далее решим систему уравнений:

1. 2х - 3у = 6 I *4 (домножим первое уравнение на 4)

  5х + 4у = 38  I *3 (домножим второе уравнение на 3)

2. 8х - 12у = 24

   15х + 12у = 114

Сложим левую и правую части уравнений:

23х = 138

х = 138/23

х = 6 → подставим значение х в первое уравнение: 8х - 12у = 24  и вычислим значение у:

8*6 - 12у = 24

-12у = 24 - 48

-12у = -24

у = -24/(-12) = 2

Проверим: подставим значения х и у в уравнения:

х/3 - у/2 = 1  → 6/3 - 2/2 = 1 → 2 - 1 = 1  → 1 = 1

х/4 + у/5 = 1,9 → 6/4 + 2/5 = 1,9 → 1,5 + 0,4 = 1,9 → 1,9 = 1,9