Ответ:

1.сломя голову- то есть очень быстро

2.на седьмом небе

3.не покладая рук

4.не сомкнув глаз

5.не ударить в грязь лицом- не опозориться

6.быть на высоте

7.золотые руки

8.первым делом- то есть сразу, немедленно