Ответ:

∠BCO = 10°

Объяснение:

Угол ∠AOC смежный с углом ∠BOC. По свойству смежных углов их сумма 180°, тогда ∠AOC + ∠BOC = 180° ⇒ ∠BOC = 180° - ∠AOC = 180° - 20° = = 60°. Треугольник ΔBOC - равнобедренный так как OC = OB как радиусы, тогда по свойствам равнобедренного треугольника углы при основании равны (BC - основание), следовательно ∠OCB = ∠OBC. По теореме про сумму углов треугольника ∠OCB + ∠OBC + ∠COB = 180° ⇒

⇒2 * ∠OCB + ∠COB = 180° ⇔  2 * ∠OBC + ∠COB = 180°.

Тогда ∠OCB = ∠OBC = (180° - ∠BOC) * 0,5 = (180° - 160°) * 0,5 = 20° * 0,5 =

= 10°.