Verified answer

Ответ:

Наибольшее возможное число, делящееся на 15 - это 25920.

Объяснение:

Требуется поставить вместо звёздочек цифры так, чтобы получилось наибольшее возможное число, делящееся на 15.

25*2*

• Число делится на 15, если оно делится одновременно на 5 и 3.

• Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

Значит искомое число может быть:

1) 25*20  или  2) 25*25

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Найдем сумму цифр в наших числах:

1) 2 + 5 + * + 2 + 0 = 9 - делится на 3.

Вместо звездочки мы можем подставить наибольшую цифру 9.

Получим число

25920

2) 2 + 5 + * + 2 + 5 = 14

Чтобы это число разделилось на 3, мы можем добавить наибольшую цифру 7.

Тогда 14 + 7 = 21 - делится на 3.

Получим число

25725

Сравним наши два числа:

25920 > 25725

Наибольшее возможное число, делящееся на 15 - это 25920.