Квадрат АВСD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D - середины сторон KM и NL соответственно. Доказать, что KL║ВС.
Найти ВС, если KL =10 см, MN = 6 см.
Решение
Дано, что АВСD - квадрат. Следовательно, точки А, В, С и D лежат в одной плоскости и прямые АD║ВС.
Трапеция KMNL также лежит в одной плоскости и отрезок AD - ее средняя линия. Следовательно АD║KL. Но ВС║AD, значит ВС║KL по свойству: "Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой".
Итак, доказано, что KL║ВС.
AD - средняя линия трапеции и равна полусумме ее оснований. AD = (KL+MN)2 = (10+6)/2 = 8 ед.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
ВС = 8 см.
Объяснение:
Квадрат АВСD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D - середины сторон KM и NL соответственно. Доказать, что KL║ВС.
Найти ВС, если KL =10 см, MN = 6 см.
Решение
Дано, что АВСD - квадрат. Следовательно, точки А, В, С и D лежат в одной плоскости и прямые АD║ВС.
Трапеция KMNL также лежит в одной плоскости и отрезок AD - ее средняя линия. Следовательно АD║KL. Но ВС║AD, значит ВС║KL по свойству: "Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой".
Итак, доказано, что KL║ВС.
AD - средняя линия трапеции и равна полусумме ее оснований. AD = (KL+MN)2 = (10+6)/2 = 8 ед.
ВС = AD как стороны квадрата.
Ответ: ВС = 8 ед.