Ответ:

1. Дано:

угол А = 70°

AD = BD

------------------

угол DBA - ?

Решение :

По условию, AB = BD => треугольник ABD - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны => угол А = угол DBA = 70°

Ответ : 70°.

2. Дано :

AC = AB

угол C = 70°

---------------------

угол DBA - ?

Решение :

Т.к., по условию, AC = AB ( значит р/б треугольник ), а угол C = 70°, то и угол B = 70°.

Углы ABC и DBA - смежные, а => угол DBA = 180°-70° = 110°.

Ответ : 110°.

3. Дано :

CK = KB

угол C = 70°

---------------------

угол DBA - ?

Решение :

По условию, CK = KB, => CBK - р/б и углы при основании ( C и B ) равны. Угол B = 70°, а значит и угол DBA равен 70° ( как вертикальные ).

Ответ : 70°.

4. Дано :

AB = BC

AD = DC

угол DBC = 40°

-------------------------

угол DBA - ?

Решение :

По условию, AB = BC => ABC - р/б с основанием AC. Из равенства сторон AD и DC можем утверждать, что BD - медиана. Известно, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины к основанию, является также и биссектрисой, и высотой => угол DBC = углу DBA = 40°.

Ответ : 40°.