Условие не полное, так как если точки А1 и В1 не принадлежат плоскости α (о чем в условии ни слова), то задача не имеет решения.
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекают плоскость α в точках А1 и В1. Тогда:
Прямые АА1 и ВВ1, перпендикулярные прямой АВ, лежат в одной плоскости АВВ1А1, так как через три точки пространства можно провести плоскость, и при том только одну. Следовательно, плоскость АВВ1А1 перпендикулярна плоскости альфа и пересекает ее по прямой, параллельной прямой АВ. Поэтому, ЕСЛИ ТОЧКИ А1 и В1 принадлежат плоскости альфа, то четырехугольник АВВ1А1 - прямоугольник. А так как АВ = АА1=4,6 см, то это КВАДРАТ.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Условие не полное, так как если точки А1 и В1 не принадлежат плоскости α (о чем в условии ни слова), то задача не имеет решения.
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекают плоскость α в точках А1 и В1. Тогда:
Прямые АА1 и ВВ1, перпендикулярные прямой АВ, лежат в одной плоскости АВВ1А1, так как через три точки пространства можно провести плоскость, и при том только одну. Следовательно, плоскость АВВ1А1 перпендикулярна плоскости альфа и пересекает ее по прямой, параллельной прямой АВ. Поэтому, ЕСЛИ ТОЧКИ А1 и В1 принадлежат плоскости альфа, то четырехугольник АВВ1А1 - прямоугольник. А так как АВ = АА1=4,6 см, то это КВАДРАТ.
Его площадь Sabcd = 4,6² = 21,16 см².