ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение одного из них на куб другого было наибольшим.
Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение одного из них на куб другого было наибольшим.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Решение:x-первое число
(20-x)-второе число,тогда
y=x^3(20-x), при 0<x<20.Исследуем эту функцию.
y*(20x^3-x^4)*=60x^2-4x^3=4x^2(15-x). Определим знак производной.
При переходе через точку x=0 производная не меняет знак. При переходе
через точку x=15, производная меняет знак с (+) на (-), следовательно
x=15-точка максимума. Ответ 15 и 5.