Помогите, пожалуйста. Преобразовать в сумму выражения: 1) Sin x • Sin 2x • Sin 3...

July 2022 1 1 Report

Помогите, пожалуйста.
Преобразовать в сумму выражения:
1) Sin x • Sin 2x • Sin 3x • Sin 4x
2) 8 Sin^3 x • Cos x

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; sinx\cdot sin2x\cdot sin3x\cdot sin4x=(sinx\cdot sin3x)\cdot (sin2x\cdot sin4x)=\\\\=\frac{1}{2}\, (cos2x-cos4x)\cdot \frac{1}{2}\, (cos2x-cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (cos^22x-cos2x\cdot cos6x-cos4x\cdot cos2x+cos4x\cdot cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{1}{2}(1+cos4x)-\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)-\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}(cos10x+cos2x)\Big )=\\\\=\frac{1}{8}(1-cos8x-cos6x+cos10x)=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}cos8x-\frac{1}{8}cos6x+\frac{1}{8}cos10x$

$2)\; \; 8\, sin^3x\cdot cosx=4\, sin^2x\cdot (2\, sinx\cdot cosx)=4\cdot \frac{1-cos2x}{2}\cdot sin2x=\\\\=2\, sin2x-2\, cos2x\cdot sin2x=2\, sin2x-sin4x$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

najdite znachenie vyrazheniya pozhalujsta srochno2fd37396756b1d8b3c3b374c12f65813 51917

pomogite reshit zadachi pozhalujsta295f7db5612507d7c00e7e8624a5491e 2313

lh5l lx8l13lxl lx 2l2

texpozhalujstaa6a8564133b5bb2f6716a55af1f3f493 45717

tex57a14b7995d1c25db419e34d0019de0c 37165

reshit uravnenie pozhalujsta94498236a1ff0467eaa10d4905de4422 60479

pomogite pozhalujsta 2x a 1 xa10

dano sin a cos a k najti sin a cos a

tri brigady vypolnili nekotoruyu rabotu na 3255 rub pervaya brigada v sostave 15

srochno pozhalujsta dlya kazhdogo znacheniya parametra a reshit neravenstvo 318 i 3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social