Verified answer

Нам дано уравнение вида ax² + bx + c = 0 (квадратное уравнение). Оно имеет 2 разных корня только в том случае, когда дискриминант (D = b² - 4ac) имеет значение больше нуля.

Попробуем рассчитать дискриминант данного уравнения:

Выходит, что -7a^2 + 6a + 1 должно быть больше нуля:

При a = 2, получим: 7 * 2^2 - 6 * 2 - 1 = 7 * 4 - 12 - 1 = 28 - 12 - 1 = 15 > 0, тогда методом интервалов:

++++++++++++++[-1/7]-------------------[1]+++++++++++++>

Так как у нас знак неравенства "<", то берём все отрицательные значения:

При a ∈ (- 1/7; 1) уравнение имеет два корня.