Помогите пожалуйста)
При массовом производстве шестерен вероятность брака равна 0.1. Какова вероятность того,что из 400 наугад взятых шестерен 50 будут бракованными.
При массовом производстве шестерен вероятность брака равна 0.1. Какова вероятность того,что из 400 наугад взятых шестерен 50 будут бракованными.
Answers & Comments
таким образом, вероятность брака 50 = 0.
М(Х) = np = 0.1 x 400 = 40;
D(X) = npq = 0.1 x 400 x (1 - 0.1) = 36.
Найдём максимальную разность между заданным числом появлений события (50 штук) и математическим ожиданием:
? = 50 - 40 = 10.
Воспользуемся неравенством Чебышева в форме:
Р(/Х - М(Х)/ ?) 1 - D(X)/?2.
После подстановок:
Р(/Х - 40/ 10) 1 - 36/100 = 0,64