Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.
1)а=2*2*3*3*5*5*11
b=2*2*2*3*3*11
Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел: 2, 2, 3, 3, 11.
Вычислить произведение этих множителей: 2•2*3*3*11 = 396 - это и есть наибольший общий делитель чисел а и b.
Проверка:
а=1980
b=792
1980 : 396 = 5
792 : 396 = 2.
2) 2000 = 2*2*2*2*5*5*5
5000 = 2*2*2*5*5*5*5
НОД: 2*2*2*5*5*5=1000.
3) 70 = 2*5*7
40 = 2*2*2*5
50 = 2*5*5
НОД:2*5=10.
9. Найти НОК.
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.
Есть два способа нахождения наименьшего кратного двух чисел. Первый способ заключается в том, что можно выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди них такое число, которое будет общим для обоих чисел и при этом наименьшим. А второй заключается в нахождении НОД этих чисел. Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.
1) а=2*2*2*2*3*3*7=1008
b=2*2*3*3*3*7=756
НОД=2*2*3*3*7=252
Произведение:1008*756=762048
НОК=762048 : 252=3024
2) 13 и 17
Так как 13 и 17 являются простыми числами, то есть, делятся только само на себя и на единицу, общий множитель для них=1,
НОК = 13*17=221.
3) 24 и 36
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3
НОД=2*2*3=12
Произведение:24*36=864
НОК=864 : 12=72.
1) 30, 40 и 50
Сначала найти НОК для первых двух чисел, потом найти НОК для первого НОК и последнего числа.
30=2*3*5
40=2*2*2*5
НОД=2*5=10
Произведение:30*40=1200
НОК=1200:10=120
120=2*2*2*3*5
50=2*5*5
НОД=2*5=10
Произведение:120*50=6000
НОК=6000:10=600.
2) 13, 30 и 60
Сначала найти НОК для первых двух чисел, потом найти НОК для первого НОК и последнего числа.
13=1*13 (13 и 30 взаимно - простые числа)
30=2*3*5
НОД =1
НОК =13*30=390.
390=2*5*3*13
60=2*2*3*5
НОД=2*3*5=30
Произведение:390*60=23400
НОК=23400:30=780.
10) Кратны 2 (делятся на 2 без остатка): 654; 596 (на конце числа чётная цифра);
Кратны 5 (делятся на 5 без остатка): 290; 365 (на конце числа 5 или 0).
Кратны 9 (делятся на 9 без остатка): 234; 612 (сумма цифр числа=9).
3 votes Thanks 1
Zombynella
Я тут поправила кое-что, внимательно посмотрите)
Answers & Comments
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
8.
1. Найти НОД.
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.
1)а=2*2*3*3*5*5*11
b=2*2*2*3*3*11
Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел: 2, 2, 3, 3, 11.
Вычислить произведение этих множителей: 2•2*3*3*11 = 396 - это и есть наибольший общий делитель чисел а и b.
Проверка:
а=1980
b=792
1980 : 396 = 5
792 : 396 = 2.
2) 2000 = 2*2*2*2*5*5*5
5000 = 2*2*2*5*5*5*5
НОД: 2*2*2*5*5*5=1000.
3) 70 = 2*5*7
40 = 2*2*2*5
50 = 2*5*5
НОД:2*5=10.
9. Найти НОК.
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.
Есть два способа нахождения наименьшего кратного двух чисел. Первый способ заключается в том, что можно выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди них такое число, которое будет общим для обоих чисел и при этом наименьшим. А второй заключается в нахождении НОД этих чисел. Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.
1) а=2*2*2*2*3*3*7=1008
b=2*2*3*3*3*7=756
НОД=2*2*3*3*7=252
Произведение:1008*756=762048
НОК=762048 : 252=3024
2) 13 и 17
Так как 13 и 17 являются простыми числами, то есть, делятся только само на себя и на единицу, общий множитель для них=1,
НОК = 13*17=221.
3) 24 и 36
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3
НОД=2*2*3=12
Произведение:24*36=864
НОК=864 : 12=72.
1) 30, 40 и 50
Сначала найти НОК для первых двух чисел, потом найти НОК для первого НОК и последнего числа.
30=2*3*5
40=2*2*2*5
НОД=2*5=10
Произведение:30*40=1200
НОК=1200:10=120
120=2*2*2*3*5
50=2*5*5
НОД=2*5=10
Произведение:120*50=6000
НОК=6000:10=600.
2) 13, 30 и 60
Сначала найти НОК для первых двух чисел, потом найти НОК для первого НОК и последнего числа.
13=1*13 (13 и 30 взаимно - простые числа)
30=2*3*5
НОД =1
НОК =13*30=390.
390=2*5*3*13
60=2*2*3*5
НОД=2*3*5=30
Произведение:390*60=23400
НОК=23400:30=780.
10) Кратны 2 (делятся на 2 без остатка): 654; 596 (на конце числа чётная цифра);
Кратны 5 (делятся на 5 без остатка): 290; 365 (на конце числа 5 или 0).
Кратны 9 (делятся на 9 без остатка): 234; 612 (сумма цифр числа=9).