Помогите пожалуйста расписать.
Найдите площадь трапеции ABCD,вписанной в окружность,если ∠ABD=90°;CH⊥AD,а отрезки AH и HD равны соответственно 9 см и 4 см
Рисунок не могу ввести.Спасибо для ученицы 9 класса
Найдите площадь трапеции ABCD,вписанной в окружность,если ∠ABD=90°;CH⊥AD,а отрезки AH и HD равны соответственно 9 см и 4 см
Рисунок не могу ввести.Спасибо для ученицы 9 класса
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Sаbсd = 54 см².
Объяснение:
Трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная (свойство). В равнобедренной трапеции высота, проведенная к большему основанию из вершины тупого угла, делит это основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. Итак, АН=9см, HD=4см. Угол АВD = 90°. ВР=СН, АР=НD.АН=РD.
Треугольник АВD - прямоугольный и ВР - его высота из прямого угла. Гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков (свойство). =>
ВР = (АР·PD) = √(4·9) = 6 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть Sаbсd = АН·ВР = 9·6 = 54 см².