помогите пожалуйста разложить на множители. Created by goodanonim. algebra-ru

помогите пожалуйста разложить на множители...

goodanonim @goodanonim

October 2021 1 9 Report

помогите пожалуйста разложить на множители

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо приравнять его нулю, решить (т.е. найти корни) и действовать по формуле:
$a
 x^{2} +bx+c=a(x- x_{1} )(x- x_{2} )$ , где $x_{1}$ и $x_{2}$ корни уравнения $a x^{2} +bx+c=0$ .

а) $2 x^{2} +14x+24=2(x+4)(x+3)$
Корни ищутся обычноым способом через дискриминант:
$x_{1,2} = \frac{-b+(-) \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
$x_{1,2} = \frac{-14+(-) \sqrt{14^{2}-4*2*24}}{2*2}= \frac{-14+(-)2}{4}$
$x_{1} = \frac{-14-2}{4} =-4;$
$x_{2} = \frac{-14+2}{4} =-3;$
$2 x^{2} +14x+24=2(x-(-4))(x-(-3))=2(x+4)(x+3)$

б) $- x^{2} +8x+9=-1*(x-9)(x+1)=(9-x)(x+1)$
в) $3 x^{2} +7x-6=3(x+3)(x- \frac{2}{3} )=(x+3)(3x-2)$
г) $25 x^{2} -10x+1=25(x- \frac{1}{5})(x-\frac{1}{5})=(5x-1)(5x-1)=(5x-1)^{2}$
Здесь дискриминант равен нулю, поэтому два корня одинаковых!
д) $7 x^{2} +9x+2=7(x+1)(1+ \frac{2}{7} )=(x+1)(7x+2)$
е) $2 x^{2} -x-1=2(x-1)(x+ \frac{1}{2} )=(x-1)(2x+1)$
ж) $-5 x^{2} +3x-2$
Дискриминант отрицательный
$D= b^{2} -4ac= 3^{2} -4*(-5)*(-2)=9-40=-31$
разложить в действительных числах не получится.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

10 slozhnyh predlozheniya iz proizvedeniya evgenij onegin pozhalujsta pomogite srochn

reshite neravenstvo 3x 16lt4x32

reshite uravnenie x2 11x2180

pomogite srochno reshit pozhalujsta177e39b20814a4425dfa872f7e664ff3 19986

razlozhite na mnozhiteli kvadratnyj trehchlen 2x214x24

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social