Ответ:

12

Объяснение:

За теоремой про сумму углов треугольника: угол DBA=180°-(90°+30°)=60°.

Угол DBT равен углу ABT (BT - биссектриса), DBT=ABT=60°/2=30°.

В треугольнике DTB: угол TDB (30° за условием) равен углу TBD (30° за решением). Тогда треугольник DTB — равнобедренный (потому что углы при основе DB равные). BT=DT=8.

В треугольнике TAB (угол A=90°):

sin(ABT) = AT/BT

sin(30°) = AT/8

AT = 8*sin(30°) = 8*(1/2) = 4.

(или же, если не умеете через соотношения сторон, можно за свойством катета (AT), который лежит против угла 30° (ABT): AT будет равен половине гипотенузы BT — 8/2=4).

Ну, и DA=DT+AT=8+4=12.