(x³ + 2x² – 7x + 1)(x² + a) = x⁵ + 2x⁴ – 7x³ + x² + ax³ + 2ax² – 7ax + a = x⁵ + 2x⁴ + (a – 7)x³ + (2a + 1)x² – 7ax + a

Коэффициент при x⁴ не равен нулю и не зависит от a, поэтому не существует таких a, при которых произведение тождественно равно многочлену, не содержащему x⁴.