Ekaterina1819
А) Раз две стороны попарно равны, то это будет параллелограмм. Его противоположные углы равны, а значит и половины противоположных углов тоже будут равны. То есть, АВЕ=АДФ б) Биссектрисы будут равны. А так как они пересекают одну и ту же диагональ, то и ее части будут равны, а именно ДФ=ЕВ. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу мужду ними
0 votes Thanks 1
обыкновенная
Т.к в этой теме не изучен параллелограмм, то сначала докажем, что эти треугольники равны.
Рассмотрим тр.CDA и тр. ABC. 1)DC=AB - дано 2)DA=BC - дано 3)CA - общая Значит, треугольники CDA=ABC
Т.к. треугольники равны, то углы D=B А эти два угла ещё поделены биссектрисой, а как мы знаем биссектриса делит угол пополам. Следовательно, ABE=ADF Ч.т.д.
Answers & Comments
б) Биссектрисы будут равны. А так как они пересекают одну и ту же диагональ, то и ее части будут равны, а именно ДФ=ЕВ. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу мужду ними
Рассмотрим тр.CDA и тр. ABC.
1)DC=AB - дано
2)DA=BC - дано
3)CA - общая
Значит, треугольники CDA=ABC
Т.к. треугольники равны, то углы D=B
А эти два угла ещё поделены биссектрисой, а как мы знаем биссектриса делит угол пополам.
Следовательно, ABE=ADF
Ч.т.д.