Помогите, пожалуйста, решить 15 задание из КИМа ЕГЭ. Created by schmidt1999. algebra-ru

Пусть Проверим левую границу на положительность:Ответ:

Помогите, пожалуйста, решить 15 задание из КИМа ЕГЭ...

schmidt1999 @schmidt1999

July 2022 1 5 Report

Помогите, пожалуйста, решить 15 задание из КИМа ЕГЭ

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Пусть $3^x=t\Rightarrow t>0$

$\frac{50t-100+\frac{50}{t}}{t+\frac{1}{t}+2}\leq\frac{15t-15}{t+1}+\frac{20+30t}{t+1}\\\frac{50t^2-100t+50}{t^2+2t+1}\leq\frac{45t+5}{t+1}\\\frac{50t^2-100t+50-(45t+5)(t+1)}{(t+1)^2}\leq0\\\frac{50t^2-100t+50-45t^2-50t-5}{(t+1)^2}\leq0\\\frac{5t^2-150t+45}{(t+1)^2}\leq0|*\frac{(t+1)^2}{5}\\t^2-30t+9\leq0\Rightarrow t\in[15-6\sqrt{6}; 15+6\sqrt{6}]$

Проверим левую границу на положительность:

$\sqrt{5,76}$

$15-6\sqrt{6} \leq 3^x \leq 15+6\sqrt{6} \Rightarrow \log_{3}{(15-6\sqrt{6})}\leq x \leq \log_{3}{(15+6\sqrt{6})}$

Ответ: $x\in[\log_{3}{(15-6\sqrt{6})}; \log_{3}{(15+6\sqrt{6})}]$

2 votes Thanks 1

DNHelper К слову, стоило пояснить, что мы имеем право домножать на (t+1)^2/5, т. к. при всех возможных t выражение никогда не обратится в ноль и всегда положительно.

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit primer po algebre h5h7h400

napishite programmu na pascal dlya resheniya sistemy uravnenij

x2 h 6gt0

logarifm 7 po osnovaniyu 125 umnozhit na logarifm 08 po osnovaniyu 7

poschitat summu i proizvedenie teh elementov massiva kotorye yavlyayutsya nechyotnymi

1 logarifm 7 po osnovaniyu 125 umnozhit na logarifm 08 po osnovaniyu 7 2 log1

5 v stepeni logarifm 7 po osnovaniyu 3 v stepeni logarifm 3 po osnovaniyu 5

6 v stepeni logarifm 432 po osnovaniyu 12 delitsya na 6 v stepeni logarifm 3 po os4b2c61b900e9d00df493d9fa8a2a01ec 92104

6 v stepeni logarifm 432 po osnovaniyu 12 delitsya na 6 v stepeni logarifm 3 po os

napishite programmupaskal dlya resheniya uravneniya znachenie u vvoditsya s klavi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social