4^cosx=t 16^cosx=(4^cosx)²=t² Квадратное уравнение 2t²+t-1=0 имеет корни t=-1 ; t=1/2
4^cosx =-1 - уравнение не имеет корней, показательная функция принимает всегда положительные значения и не может равняться отрицательному числу 4^cosx=1/2 2^2cos=2⁻¹ 2cosx=-1 cosx=-1/2 x=± arccos(-1/2)+2πn, n∈Z x=± (π-arccos1/2)+2πn, n∈Z
Answers & Comments
Verified answer
4^cosx=t16^cosx=(4^cosx)²=t²
Квадратное уравнение
2t²+t-1=0
имеет корни
t=-1 ; t=1/2
4^cosx =-1 - уравнение не имеет корней, показательная функция принимает всегда положительные значения и не может равняться отрицательному числу
4^cosx=1/2
2^2cos=2⁻¹
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=± arccos(-1/2)+2πn, n∈Z
x=± (π-arccos1/2)+2πn, n∈Z
x=± (2π/3)+2πn, n∈Z