X²-3x-|x²-x-2|=b x²-x-2=0 D=9 x₁=2 x₂=-1 ⇒ (x-2)(x+1)=0 x²-x-2>0 -∞______+______-1______-______2______+______+∞ x²-3x-x²+x+2=b -2x+2=b |÷(-2) x-1=-b/2 x=1-b/2 ⇒ при х∈(-∞;-1)∪(2;+∞) уравнение имеет один корень. x²-x-2<0 x²-3x+x²-x-2=b 2x²-4x-2=b |÷2 x²-2x-1=b x²-2x-(b+1)=0 ⇒ при х∈(-1;2) уравнение имеет два корня. x=-1 x=2 x²-3x=b x²-3x-b=0 ⇒ при х=-1 и х=2 уравнение имеет два корня. Ответ: при х∈[-1;2] уравнение имеет два корня.
Answers & Comments
Verified answer
X²-3x-|x²-x-2|=bx²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1 ⇒
(x-2)(x+1)=0
x²-x-2>0
-∞______+______-1______-______2______+______+∞
x²-3x-x²+x+2=b
-2x+2=b |÷(-2)
x-1=-b/2
x=1-b/2 ⇒ при х∈(-∞;-1)∪(2;+∞) уравнение имеет один корень.
x²-x-2<0
x²-3x+x²-x-2=b
2x²-4x-2=b |÷2
x²-2x-1=b
x²-2x-(b+1)=0 ⇒ при х∈(-1;2) уравнение имеет два корня.
x=-1 x=2
x²-3x=b
x²-3x-b=0 ⇒ при х=-1 и х=2 уравнение имеет два корня.
Ответ: при х∈[-1;2] уравнение имеет два корня.