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task/29519409

512.   ---  ⇔ { x +1 > 0 ; x - 1 ≠0 ;10 - x ≥0 .⇔{ x > -1  ; x ≠ 1 ; x ≤ 10 .

ответ: x ∈ (-1 ; 1) ∪ (1 ; 10] .

513.  ---⇔ { 16 -x²≥0 ; x - 1 ≠ 0 ; (x - 1 )²≠ 1.⇔ {(x+4)(x -4)≤0 ; x ≠ 1  ; x ≠ 0 ;x ≠ 2.⇔

{ -4≤ x ≤ 4 ;  x ≠ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 2.

[ -4 ]//////////////(0) ////////////// (1) ///////////////// (2) /////////////////[4]        

ответ: x ∈ [-4  ; 0) ∪ (0 ; 1)  ∪ (1 ; 2 ) ∪ (2 ; 4] .

514.  ---⇔ { 4 -x² ≥ 0 ; x  ≠ π/2 +πn , n ∈ ℤ.⇔ { -2≤x≤2 ; x  ≠ - π/2 ; x  ≠  π/2 .⇔

ответ: x ∈ [-2  ;  - π/2) ∪ ( - π/2 ;   π/2  ∪ ( π/2 ; 2 ] .

515.  ---⇔ { -1≤ x-1  ≤ 1 ; x  >0 , x  ≠  1 ⇔  { 0 ≤ x ≤ 2  ; x  > 0 , x  ≠  1 ⇔

ответ: x ∈ ( 0  ;  1) ∪ ( 1 ;   2 ] .

516.  ---⇔{ sinx- 1/2≥ 0 ; x -2≠0 ; x -1 >0 ; 4 -x >0 .⇔{sinx ≥1/2 ;x≠2; x>1 ; x <4.  ⇔

{ 2πn+π /6 ≤  x ≤ 5π /6 +2πn , n∈ℤ ;  x  > 1 ; x ≠ 2 ;   ; x < 4 .  ⇔ || серия n=0 ||

ответ: x ∈ [ 1 ; 2 ) ∪ ( 2 ;  5π /6 ) .