sin2x+2sinxcos2x=2sinxcosx+2sinxcos2x=2sinx(cosx+cos2x)

1+cosx+cos2x+cos3x=2cos2xcosx+cos2x+1=2cos2xcosx+cos2x+2cos^2x-cos2x=2cosx(cosx+cos2x)

(2sinx(cosx+cos2x))/(2cosx(cosx+cos2x))=sinx/cosx=tgx