Углы EDA, EDF и FDC составляют развернутый угол, значит их сумма равна 180°. Тогда ∠EDA+FDC = 180-90= 90° (∠EDF = 90° - дано).
Но ∠EDA = ∠A, а ∠.FDC = ∠С, так как треугольники AED и FDC равнобедренные, у которых углы при основании равны. Следовательно, ∠А + ∠С = 90° и в треугольнике АВС угол В по сумме внутренних углов треугольника равен 90°.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Угол В треугольника АВС равен 90°.
Пошаговое объяснение:
Углы EDA, EDF и FDC составляют развернутый угол, значит их сумма равна 180°. Тогда ∠EDA+FDC = 180-90= 90° (∠EDF = 90° - дано).
Но ∠EDA = ∠A, а ∠.FDC = ∠С, так как треугольники AED и FDC равнобедренные, у которых углы при основании равны. Следовательно, ∠А + ∠С = 90° и в треугольнике АВС угол В по сумме внутренних углов треугольника равен 90°.