Решение: №1) AD перпендикулярно СD, теорема о трех перпендикулярах. ∆АСD- прямоугольный треугольник По теореме Пифагора СD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5. S(∆CBD)=CD*DB/2=7*5/2=17,5 ед² _______________
№2) S(∆DBC)=½*CB*BD*sin∠B sin30°=½. BD=4*S(∆DBC)/CB=4*40/8=20ед. ∆АВD- прямоугольный треугольник По теореме Пифагора АВ=√(АD²-BD²)=√(25²-20²)= =√(625-400)=√225=15ед. ∆АВС- прямоугольный треугольник По теореме Пифагора АС=√(АВ²+ВС²)=√(15²+8²)= =√(225+64)=√289=17
Answers & Comments
№1) S(∆CDB)=17,5 ед²
№2) АС=17ед
Решение:
№1)
AD перпендикулярно СD, теорема о трех перпендикулярах.
∆АСD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
СD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=5.
S(∆CBD)=CD*DB/2=7*5/2=17,5 ед²
_______________
№2)
S(∆DBC)=½*CB*BD*sin∠B
sin30°=½.
BD=4*S(∆DBC)/CB=4*40/8=20ед.
∆АВD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(АD²-BD²)=√(25²-20²)=
=√(625-400)=√225=15ед.
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС=√(АВ²+ВС²)=√(15²+8²)=
=√(225+64)=√289=17